u1row's blog

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ダヴィンチの滑車

レオナルドダヴィンチは、絵画ばかりでなくさまざまな装置のアイデアをノートに書き留めていたという。
先日、横浜某所でダヴィンチのアイデアを元に作成した模型の展覧会を見た。
飛行機、自転車、自動ドラム、水の上を歩く機械、筋トレマシーン、自動肉焼き機などなど、
緻密に描かれた完成イラストと鏡文字で書かれたコメントからなる手稿は、それ自体が芸術作品に見える。

その中の一つ「複数の滑車を使って、小さな力で重たいものを持ち上げる」というアイデア
挿絵では、上下2段に並べられた滑車にヒモが通されている。滑車は全部で33個で、上に17個、下に16個並んでいる。
解説によると「1の力で33倍の重さのものを持ち上げる」ものだそうだ、たしかに挿絵の中に「1」と「33」と読める数字が記されている。

「ふーん」くらいで通り過ぎようとしたが、ふと「なんで33倍?」と疑問に思い、そのあとしばらく考え込んでしまった。
「滑車の数が33だから、33倍」というのはどうもおかしい。
上側の17個の滑車は定滑車だから、力を分散させない。下の動滑車は16個だから1/32???

右端のヒモが下の重りについているのがポイントで、大きな重りを引き上げるヒモの数が33本。
33本のヒモが均等に重りを引き上げる役割を担っているから1/33。左端の定滑車は、上向きの力を下向きに変える働きをしているだけなので、左端のヒモを1/33の力で引くと右側の重り全体を持ち上げられる、
ということ、、、でいいのかなあ?
解説にちゃんと書いてくれればいいのに、、、、

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